Question

（供選學(xué)物理3-1的考生做）（8分）
如圖所示，M、N為正對(duì)著豎直放置的金屬板，其中N板的正中央有一個(gè)小孔，M、N板間的電壓U₁ = 1.0×10³ V．P、Q為正對(duì)著水平放置的金屬板，板長(zhǎng)L =" 10" cm，兩板間的距離d =" 12" cm，兩板間的電壓U₂ =" 2.4" × 10³ V．P、Q板的右側(cè)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其中虛線為磁場(chǎng)的左右邊界，邊界之間的距離l =" 60" cm，豎直方向磁場(chǎng)足夠?qū)挘�一個(gè)比荷= 5.0×10⁴ C/kg的帶正電粒子，從靜止開始經(jīng)M、N板間的電壓U₁加速后，沿P、Q板間的中心線進(jìn)入P、Q間，并最終進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域．整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)重力影響．
（1）求粒子進(jìn)入P、Q板間時(shí)速度υ 的大小；
（2）若粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，恰好沒有從磁場(chǎng)的右邊界射出，求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小．

Answer 1

（1）粒子在M、N間運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理得

粒子進(jìn)入P、Q板間時(shí)速度υ= m/s
（2）設(shè)粒子在P、Q板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．
粒子的加速度    
粒子在豎直方向的速度υ_y = a t
粒子的水平位移  L= υ t
若粒子穿出P、Q板間時(shí)速度偏向角為θ，則

所以θ = 45^°．
粒子穿出P、Q板間時(shí)的速度υ₁=
粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌跡如圖所示，

粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小為υ₁，速度的方向與水平方向的夾角也為θ，所以

因?yàn)槁鍌惼澚μ峁┫蛐牧Γ瑒t
解得         B = 0.8 T

解析