Question

【題目】一根兩端開口、粗細均勻的長直玻璃管橫截面積為S=2×10﹣3m2 ， 豎直插入水面足夠寬廣的水中．管中有一個質量為m=0.4kg的密閉活塞，封閉一段長度為L0=66cm的氣體，氣體溫度T0=300K，如圖所示．開始時，活塞處于靜止狀態，不計活塞與管壁間的摩擦．外界大氣壓強p0=1.0×105Pa，水的密度ρ=1.0×103 kg/m3 ． 試問：
（1）開始時封閉氣體的壓強是多大？
（2）現保持管內封閉氣體溫度不變，用豎直向上的力F緩慢地拉動活塞．當活塞上升到某一位置時停止移動，此時F=6.0N，則這時管內外水面高度差為多少？管內氣柱長度多大？
（3）再將活塞固定住，改變管內氣體的溫度，使管內外水面相平，此時氣體的溫度是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：當活塞靜止時，封閉氣體的壓強為：

（2）

解：當F=6.0N時，有：

管內外液面的高度差為：

由玻意耳定律有：

空氣柱長度為：

（3）

解： ， ，

由氣態方程：

氣體溫度變為：

【解析】（1）根據活塞受力平衡求開始時封閉氣體的壓強（2）先根據活塞受力平衡求封閉氣體的壓強，再根據封閉氣體壓強與大氣壓強的關系求管內外水面的高度差，根據玻意耳定律求管內氣柱長度（3）根據理想氣體狀態方程求最終內外水面相平時的溫度