Question

如圖所示,玻璃棱鏡ABCD可以看成是由ADE､ABE､BCD三個直角三棱鏡組成.一束頻率為5.3×10¹⁴Hz的單色細光束從AD面入射,在棱鏡中的折射光線如圖中ab所示,ab與AD面的夾角α=60°.已知光在真空中的速度c=3×10⁸ m/s,玻璃的折射率n=1.5,求:

(1)這束入射光線的入射角多大?

(2)該束光線第一次從CD面出射時的折射角.(結果可用三角函數表示)

 

Answer 1

【答案】

(1)arcsin0.75  (2)arcsin0.75

【解析】(1)設光在AD面的入射角､折射角分別為i､r,r=30°,根據n=

得sini=nsinr=1.5×sin30°=0.75,i=arcsin0.75.

(2)光路如圖所示,ab光線在AB面的入射角為45°,設玻璃的臨界角為C,則sinC==0.67

sin45°>0.67,因此光線ab在AB面會發生全反射,光線在CD面的入射角r′=r=30°

根據n=光線從CD面的出射光線與法線的夾角i′=i=arcsin0.75.