Question

【題目】一客運(yùn)列車勻速行駛,其車輪在鐵軌間的接縫處會(huì)產(chǎn)生周期性的撞擊。坐在該客車中的某旅客測(cè)得從第1次到第16次撞擊聲之間的時(shí)間間隔為10.0s。在相鄰的平行車道上有一列貨車,當(dāng)該旅客經(jīng)過(guò)貨車車尾時(shí),貨車恰好從靜止開始以恒定加速度沿客車行進(jìn)方向運(yùn)動(dòng)。該旅客在此后的20.0s內(nèi),看到恰好有30節(jié)貨車車廂被他連續(xù)超過(guò)。已知每根鐵軌的長(zhǎng)度為25.0m,每節(jié)貨車車廂的長(zhǎng)度為16.0m,貨車車廂間距忽略不計(jì)。求：

(1)客車運(yùn)行速度的大小。

(2)貨車運(yùn)行加速度的大小。

Answer 1

【答案】(1)37.5m/s(2)1.35 m/s2

【解析】

試題分析：(1)設(shè)連續(xù)兩次撞擊鐵軌的時(shí)間間隔為,每根鐵軌的長(zhǎng)度為l,

則客車速度為① 其中,，得v=37.5m/s②

(2)設(shè)從貨車開始運(yùn)動(dòng)后t=20.0s內(nèi)客車行駛了，貨車行駛了，貨車的加速度為a，30節(jié)貨車車廂的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)=30×16.0m=480m。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 ③④

由題給條件有⑤，由②③④⑤式解得