Question

（2011?安慶模擬）如圖所示，小物體的質量為m=2kg，AB=BC=1.3m，物體與AB，BC間的動摩擦因素u=0.2．今用一與水平方向成37°的恒力F作用于物體，讓物體從靜止出發，運動到C點時物體的速度恰好為零（忽略物體在B點處的機械能損失，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）力F多大？
（2）從A運動到C的時間多長？

Answer 1

分析：（1）設物體在平面上的加速度為a₁．在斜面上的加速度為a₂，根據勻變速直線運動位移速度公式求出兩個加速度的關系，再根據牛頓第二定律列式即可求解；
（2）先根據牛頓第二定律求出在AB上運動的加速度，進而求出在AB上運動的時間，而在AC上運動的時間和AB上運動的時間，所以總時間為在AB上運動時間的兩倍．

解答：解：（1）設物體在平面上的加速度為a₁．在斜面上的加速度為a₂，
由運動學公式有
x_AB=

vB2

2a1

，
x_BC=

-vB2

2a2

得a₁=-a₂   
由牛頓第二定律有：
Fcos37°-u（mg-Fsin37°）=mgsin37°+umgcos37°-F
得F=10N
（2）由牛頓第二定律有a₁=

Fcos37°-u(mg-Fsin37°)

m

=2.6 m/s²
在AB上運動時有：x_AB=

1

2

a₁t²
解得：t=1s
所以t_AC=2t=2s
答：（1）力F等于10N；
（2）從A運動到C的時間為2s．

點評：本題主要考查了牛頓第二定律和運動學基本公式的直接應用，難度不大，屬于基礎題．