Question

如圖運動傳感器由發射器和接收器組成，發射器內裝有紅外線和超聲波發射裝置，接收器內裝有紅外線和超聲波接收裝置．其測量的原理是：固定在小車上的發射器向接收器同時發射一個紅外線信號和一個超聲波信號，接收器在接收到紅外線信號時開始計時，在接收到超聲波信號時停止計時，計算機根據兩者到達的時間差△t和超聲波在空氣中的傳播速度v，計算出發射信號時小車和接收器之間的距離．

（1）已知超聲波的傳播速度v=340m/s，紅外線的傳播速度v'=3×10⁸m/s．在某次測量中，小車和接收器之間的距離為0.9m，請分別算出超聲波和紅外線在兩者間傳播所需的時間t和t'．并簡要說明計算機在計算小車和接收器之間的距離S時，可以忽略紅外線傳播時間的原因．
（2）請寫出計算機計算小車和接收器之間距離S的公式（用字母符號表示）．

Answer 1

（1）紅外線與超聲波在空氣中都做勻速直線運動，根據公式s=vt得：t=

s

v

=

0.9

340

=0.00265s
t′=

s

v′

=

0.9

3×108

=3×10-9s
因為t′遠小于t所以紅外線傳播時間可以忽略
（2）紅外線傳播時間可以忽略，紅外線與超聲波傳遍的時間差可以認為等于超聲波傳遍的時間，所以：S=ν△t
答：超聲波和紅外線在兩者間傳播所需的時間t=0.00265s和t'=3×10^-9 s；計算機計算小車和接收器之間距離S的公式S=ν△t．