Question

【題目】如圖所示，光滑平行金屬導軌與水平面間的夾角為θ，導軌電阻不計，下端與阻值為R的電阻相連。勻強磁場垂直導軌平面向上，磁感應強度大小為B。 一質量為m、長為L、電阻為r的導體棒垂直導軌放置，從ab位置以初速度v沿導軌向上運動，剛好能滑行到與ab相距為s的a′b′位置，然后再返回到ab。該運動過程中導體棒始終與導軌保持良好接觸，不計空氣阻力，重力加速度為g。下列說法正確的是（　　）

A.向上滑行過程中導體棒做勻減速直線運動

B.上滑過程中電阻R產生的熱量為

C.向下滑行過程中通過電阻R的電荷量為

D.電阻R在導體榛向上滑行過程中產生的熱量小于向下滑行過程中產生的熱量

Answer 1

【答案】BC

【解析】

向上滑行過程中導體棒受到重力、安培力，根據牛頓第二定律分析加速度的變化情況；上滑過程中根據功能關系結合焦耳定律求解電阻R產生的熱量；根據電荷量的計算公式求解向下滑行過程中通過電阻R的電荷量；根據分析電阻R在導體棒向上滑行過程中產生的熱量與向下滑行過程中產生的熱量的大小。

A．向上滑行過程中導體棒受到重力、安培力，根據右手定則可得棒中的電流方向，根據左手定則可得安培力方向沿斜面向下，根據牛頓第二定律可得：

其中：

解得：

由于速度減小，則加速度減小，棒不做勻減速直線運動，故A錯誤；

B．設上滑過程中克服安培力做的功為W，根據功能關系可得：

克服安培力做的功等于產生的焦耳熱，則：

上滑過程中電阻R產生的熱量為：

故B正確；

C．向下滑行過程中通過電阻R的電荷量為：

故C正確；

D．由于上滑過程中和下滑過程中導體棒通過的位移相等，即導體棒掃過的面積S相等，根據安培力做功計算公式可得：

由于上滑過程中的平均速度大于，下滑過程中的平均速度，所以上滑過程中平均電流大于下滑過程中的平均電流，則電阻R在導體棒向上滑行過程中產生的熱量大于向下滑行過程中產生的熱量，故D錯誤。

故選BC。