Question

如圖所示，質量M=0.45kg的前方帶有小孔的塑料塊沿斜面滑到最高點C時速度恰為零，此時它剛好與從A點以v₀水平射出的彈丸相碰，彈丸沿著斜面方向進入塑料塊中，并立即與塑料塊粘在一起有相同的速度。已知A點和C點距地面高度分別為：H=1.95m，h=0.15m，彈丸質量m=0.05kg，水平初速度v₀=8m/s，重力加速度g=10m/s²。求：
（1）斜面與水平地面的夾角θ。
（2）上述條件仍成立，若再在斜面下端與地面交接處設一個垂直斜面的彈性擋板，塑料塊與它相碰后可以立即原速率反彈。現要使彈丸與塑料塊相碰后一起沿斜面向下運動，它們與擋板第一次相撞后恰好仍能返回C點，則塑料塊與斜面間的動摩擦因數應為多少?

Answer 1

解：（1）根據運動學公式 得
      所以有：，
      依題意斜面與水平地面夾角為
（2）彈丸與塑料塊碰撞過程依動量守恒有：
      解得：
      根據能量守恒：
      而：
      解得：