Question

如圖所示，光滑水平地面上放有一長(zhǎng)木板B，B的右端緊靠臺(tái)階，上表面與臺(tái)階平齊。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的滑塊A從h=2．0 m高的斜面頂端由靜止滑下。然后滑上木板B，（轉(zhuǎn)角處速度大小不變，只改變方向；轉(zhuǎn)角的大小可忽略）。設(shè)A與其接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0．3，滑塊A的起始位置與木板B右端的水平距離s=4．0m，不計(jì)滑塊A的大小。A滑上木板與B相對(duì)靜止后，離B板右端的距離為2m，g取10m／s²．求：

??????（1）滑塊A剛滑上木板B時(shí)的速度v₀；

??????（2）木板B的質(zhì)量．

Answer 1

（1）4m/s（2）M=3m

解析:

（1）設(shè)斜面長(zhǎng)為，傾角為，

滑塊A滑到斜面底端后沖上木板B前的水平部分為。

對(duì)滑塊A由動(dòng)能定理得（3分）

       由集合關(guān)系可知（2分）

       所以4m/s（1分）

   （2）當(dāng)最終B、A兩個(gè)物體速度相同，設(shè)為v，由動(dòng)量守恒定律

       （2分）

       設(shè)在此過(guò)程A相對(duì)于B滑行的距離為，由能量守恒定律可得

       （3分）

       解得M=3m（2分）