Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)半徑不同內(nèi)壁光滑的半圓軌道，固定于地面，一小球先后從與球心在同一高度上的A、B兩點(diǎn)由靜止自由滑下，通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）

A. 小球?qū)�軌道底端的壓力是相同�?/span>

B. 小球?qū)�軌道底端的壓力是不同的，半徑小的壓力�?/span>

C. 通過(guò)最低點(diǎn)的速度不同，半徑大的速度大

D. 通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)向心加速度是相同的

Answer 1

【答案】ACD

【解析】試題分析：設(shè)小球通過(guò)最低點(diǎn)的速度大小為，半圓的半徑為R．在落到最低點(diǎn)的過(guò)程中．根據(jù)動(dòng)能定理得：，解得：，在最低點(diǎn)，豎直方向上的合力提供向心力，由牛頓第二定律有：，聯(lián)立上兩式解得：，可知軌道對(duì)小球的支持力與半圓軌道的半徑無(wú)關(guān)，所以小球?qū)�兩軌道的壓力相等，大小為重力�?/span>3倍．故A正確、B錯(cuò)誤；由知，R越大，越大，故C正確；根據(jù)向心加速度公式，方向豎直向上．知向心加速度大小相同，故D正確。