Question

(18分) 如圖，左邊矩形區(qū)域內(nèi)，有場(chǎng)強(qiáng)為E₀的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀的垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電荷量為q、質(zhì)量不同的帶正電的粒子(不計(jì)重力)，沿圖中左側(cè)的水平中線射入，并水平穿過(guò)該區(qū)域，再垂直射入右邊磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域磁場(chǎng)邊界為AA^/、BB^/,方向垂直紙面向外，左右寬為a，上下足夠長(zhǎng)。

（1）求帶電粒子速度的大小v；

（2）如果帶電粒子都能從AA^/邊界垂直進(jìn)入后又返回到AA^/邊界，則帶電粒子的質(zhì)量在什么范圍？

（3）如果帶電粒子能與BB^/邊界成60⁰角射出磁場(chǎng)區(qū)域（該點(diǎn)未畫(huà)出），則該帶點(diǎn)粒子的質(zhì)量是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）矩形區(qū)域是速度選擇器，由力的平衡條件，可得,解得

（2）如果帶電粒子都能從的邊界出來(lái)，則帶電粒子在磁場(chǎng)區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)最大的軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系，有：，

帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，有：，聯(lián)立可得,即帶電粒子能從三角形的豎直線上向左射出，則帶電粒子的質(zhì)量

（3）如果帶電粒子都能與成60°射出，如圖，根據(jù)幾何關(guān)系

則帶電粒子在三角形區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)最大的軌跡如圖中Ⅱ所示（Q點(diǎn)與右上邊相切）。由幾何關(guān)系，有：

帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，有：，聯(lián)立可得

考點(diǎn)：考查了牛頓第二定律與電磁學(xué)綜合，中檔題