Question

【題目】如圖所示，已知路端電壓U＝18 V，電容器C1＝6 μF、C2＝3 μF，電阻R1＝6 Ω、R2＝3 Ω.當開關S斷開時，A、B兩點間的電壓UAB等于多少？當S閉合時，電容器C1的電荷量改變了多少？

Answer 1

【答案】18 V；減少了3.6×10－5C

【解析】

在電路中電容器C1、C2相當于斷路.當S斷開時，電路中無電流，B、C等勢，A、D等勢，因此UAB＝U＝18 V.

當S閉合時，R1和R2串聯，C1兩端的電壓等于R1兩端電壓，C2兩端的電壓為R2兩端電壓，C1電荷量變化的計算首先從電壓變化入手.

當S斷開時，UAC＝18 V，電容器C1帶電荷量為

Q1＝C1UAC＝6×10－6×18 C＝1.08×10－4C.

當S閉合時，電路R1、R2導通，電容器C1兩端的電壓即電阻R1兩端的電壓，由串聯電路的電壓分配關系得

UAC′＝U＝×18 V＝12V

此時電容器C1的帶電荷量為

Q′＝C1UAC′＝6×10－6×12 C＝7.2×10－5C

電容器C1帶電荷量的變化量為

ΔQ＝Q′－Q1＝－3.6×10－5C

負號表示減少，即C1的帶電荷量減少了3.6×10－5C.