Question

（2011?洪山區模擬）物理小組在一次探究活動中測量滑塊與木板之間的動摩擦因數．實驗裝置如圖甲所示，打點計時器固定在斜面上，滑塊拖著穿過打點計時器的紙帶從斜面上有靜止滑下．圖乙是打出的紙帶的一段．

（1）已知打點計時器所使用的交流電的頻率為50Hz，選A、B、C、D、E、F、G 7個點為計數點，且各計數點間均有一個點沒有畫出，則滑塊下滑的加速度a=

3.00

m/s²．
（2）為測量動摩擦因數，下列物理量中還應測量的有

AB

．（填入所選物理量前的字母）
A、木板的長度L                  B、木板的末端被墊起的高度h
C、木板的質量m₁D、滑塊的質量m₂
E、滑塊運動的時間t
（3）滑塊與木板間的動摩擦因數μ=

gh-aL

g L2-h2

．（用被測物理量的字母表示，重力加速度為g）

Answer 1

分析：（1）利用逐差法可以求出滑塊下滑的加速度．
（2）根據牛頓第二定律有mgsinθ-μmgcosθ=ma，由此可知需要測量的物理量．
（3）根據牛頓第二定律的表達式，可以求出摩擦系數的表達式．

解答：解：（1）根據逐差法法有：
a1=

s6-s3

3T2

a2=

s5-s2

3T2

a3=

s4-s1

3T2

a=

a1+a2+a3

3

其中T=2×T₀=0.04s，代入數據解得：a=3.00m/s²．
故答案為：3.00．　
（2）根據牛頓第二定律有mgsinθ-μmgcosθ=ma，可知只要求出cosθ和sinθ即可，根據數學知識可知只要求出木板的長度L和木板的末端被墊起的高度h即可，故AB正確，BCD錯誤．
故選AB． 　
（3）根據mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得：μ=

gsinθ-a

gcosθ

根據數學知識有：sinθ=

h

L

，cosθ=

L2-h2

L

，所以帶入解得：μ=

gh-aL

g L2-h2

　
故答案為：

gh-aL

g L2-h2

．

點評：本實驗結合牛頓第二定律考查了滑動摩擦因數的測定，解決問題的突破點是數學知識的應用，本題是考查數學知識在物理中應用的典型題目．