Question

一條河寬為d，河水流速為v₁，小船在靜水中的速度為v₂，要使小船在渡河過(guò)程中所行路程S最短，則（　　）

A．當(dāng)v1＞v2時(shí)，S=d

B．當(dāng)v1＜v2時(shí)，s= v 21 + v 22 v1 d

C．當(dāng)v1＞v2時(shí)，s= v1 v2 d

D．當(dāng)v2＜v1，s= v2 v1 d

Answer 1

A、當(dāng)靜水速小于水流速，即v₁＞v₂時(shí)，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，當(dāng)合速度的方向與靜水速的方向垂直時(shí)，渡河位移最短．
設(shè)此時(shí)合速度的方向與河岸的夾角為θ，sinθ=

v2

v1

則渡河的最小位移x=

d

sinθ

=s=

v1

v2

d．故A錯(cuò)誤，C正確．
B、當(dāng)靜水速大于水流速，即v₁＜v₂時(shí)，合速度方向可以垂直于河岸，渡河位移最短，最小位移就是河的寬度即s=d，故BD錯(cuò)誤．
故選：C．