Question

（12分）如圖所示，豎直光滑四分之三圓軌道BCD固定在水平面AB上，軌道圓心為O，半徑R=1m，軌道最低點與水平面相切于B點，C為軌道最高點，D點與圓心O等高．一質量的小物塊，從水平面上以速度豎直向上拋出，物塊從D點進入圓軌道，最終停在A點，物塊與水平面間的動摩擦因數=0．4，取.求：

（1）物塊運動到D點時的速度；(可以保留根式)   
（2）物塊運動到C點時，對軌道的壓力大小；
（3）物塊從B點運動到A點所用的時間及A、B間的距離．

Answer 1

（1）；（2）；（3）；2s

試題分析：（1）由公式        ①
解得        ②
（2）根據機械能守恒定律       ③
C點，由牛頓第二定律       ④
F=14N         ⑤
由牛頓第三定律，物塊對軌道的壓力         ⑥
（3）由機械能守恒定律知，物體到B點的速度
由動能定理          ⑦
     ⑧
由牛頓第二定律        ⑨
        ⑩
得t=2s          ⑾
評分標準：③式2分，其余各式1分