Question

【題目】如圖所示為馬戲團(tuán)的猴子表演雜技示意圖。平臺(tái)上質(zhì)量為5kg的猴子（可視為質(zhì)點(diǎn)）從平臺(tái)邊緣A點(diǎn)抓住長(zhǎng)為L＝0.8m水平繩的末端，由靜止開始繞繩的另一個(gè)固定端O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)正下方B點(diǎn)時(shí)繩子剛好斷了，之后做平拋運(yùn)動(dòng)，繩子能承受的最大拉力為150N．在B點(diǎn)右側(cè)平地上固定一個(gè)傾角為37°的斜面滑梯CD，猴子做平拋運(yùn)動(dòng)至斜面的最高點(diǎn)C時(shí)的速度方向恰好沿斜面方向，然后沿滑梯CD滑至D點(diǎn)，猴子與滑梯間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，CD長(zhǎng)度為6m。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不計(jì)空氣阻力影響，求：（g取10m/s2）

（1）猴子剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小；

（2）BC兩點(diǎn)間的高度差；

（3）猴子從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）0.45m（3）1.3s

【解析】

（1）設(shè)猴子在B點(diǎn)的速度為v，在B點(diǎn)時(shí)猴子所受的拉力最大為F＝150N

由牛頓第二定律得 F﹣mg＝m

聯(lián)立解得：v＝4m/s

（2）據(jù)題得：猴子到達(dá)C點(diǎn)時(shí)豎直分速度

vy＝vtan37°＝3m/s

平拋時(shí)間 t==0.3s

BC兩點(diǎn)間的高度差h==0.45m

（3）猴子在CD上做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度；

C點(diǎn)速度為vC==5m/s

根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系知

解得t′＝1s

所以B到D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為T ＝ t + t′＝1.3s