Question

如圖所示，電源電動勢E=10V，內電阻r=1Ω，電阻R₁=5Ω、R₂=8Ω、R₃=2Ω、R₄=6Ω、R₅=R₆=4Ω，水平放置的平行金屬板相距d=2.4cm，原來單刀雙擲開關S接b，在兩板中心的帶電微粒P處于靜止狀態；現將單刀雙擲開關S迅速接c，帶電微粒與金屬板相碰后即吸附在金屬板上，取g=10m/s²，不計平行板電容器充、放電時間．求：
（1）開關S接b時，電源的總功率？
（2）開關S接c時，R₂兩端的電壓為多少？
（3）帶電微粒在金屬板中的運動時間？

Answer 1

分析：（1）當開關S接b時，金屬板相當于斷路，分析出等效電路后結合閉合電路歐姆定律求解；（2）開關S接c時，根據串并聯電路規律求R₂兩端的電壓；（3）根據S接b時微粒P處于靜止狀態，重力等于電場力列式，設S接c時微粒P的加速度為a，在金屬板中運動時間為t，根據位移時間公式、牛頓第二定律列式即可求解．

解答：解：（1）開關S接b時，電容器相當于斷路，外電路為R₃R₄串聯后與R₂并聯，然后與R₁串聯
根據閉合電路歐姆定律：I=

E

R+r

R=R₁+

R2(R3+R4)

R2+R3+R4

=9Ω
解得：I=1A
則電源的總功率P=EI=10v×1A=10W
（2）開關S接c時，電容器仍相當于斷路，等效電路與S接b時相同，
則U₁=IR₁=5V   U_r=Ir=1V
R₂上的電壓U₂=E-U₁-U_r=4V
（3）設微粒的質量為m，帶電量為q，S接b時微粒P處于靜止狀態，微粒應帶負電，且有 mg=q

U1+U3

q

設S接c時微粒P的加速度為a，在金屬板中運動時間為t，則有
mg=q

U4

d

d

2

=

1

2

at²
代入數據解得 t=0.04s 
答：（1）電源總功率為10W，
（2）開關S接c時，R₂兩端的電壓為4V
（3）帶電微粒在金屬板中的運動時間0.04s

點評：本題主要考查了閉合電路歐姆定律及牛頓第二定律、勻加速直線運動位移時間公式的應用，難度稍大．