Question

如圖所示，從傾角為θ的足夠長(zhǎng)的斜面上的A點(diǎn)先后將同一小球以不同初速度v₁．v₂水平拋出，小球落在斜面上時(shí)速度方向與斜面的夾角分別為α₁、α₂，若v₁＜v₂，則（　　）

A．α₁＜α₂

B．α₁＞α₂

C．α₁=α₂

D．無法比較

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)落在斜面上時(shí)，豎直方向的位移和水平方向上位移比值一定，根據(jù)該規(guī)律求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求出落在斜面上時(shí)，速度與水平方向的夾角，速度方向與斜面的夾角等于速度與水平方向的夾角減去斜面的傾角．

解答：解：tanθ=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

解得：t=

2v0tanθ

g

．
則落在斜面上時(shí)豎直方向上的分速度v_y=gt=2v₀tanθ．
設(shè)速度與水平方向的夾角為α，有tanα=

vy

v0

=2tanθ．知落在斜面上時(shí)，速度與水平方向的夾角與初速度無關(guān)，則小球與水平方向的夾角相同，因?yàn)樗俣确较蚺c斜面的夾角等于速度與水平方向的夾角減去斜面的傾角，所以α₁=α₂．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．