Question

如圖所示，將質(zhì)量為m_A=100g的平臺(tái)A連接在勁度系數(shù)k=200N/m的彈簧上端，彈簧下端固定在地上，形成豎直方向的彈簧振子．在A的上方放置m_B=m_A的物塊B，使A、B一起上下振動(dòng)，彈簧原長(zhǎng)l₀=5cm，A的厚度可忽略不計(jì)，g取10m/s²．求：
（1）當(dāng)系統(tǒng)做小振幅簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，A的平衡位置離地面C的高度；
（2）若A、B一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振幅為0．5cm，則B對(duì)A的最大壓力是多少；
（3）為了使B在振動(dòng)中始終與A接觸，振幅不能超過(guò)多少？

Answer 1

（1）振幅很小時(shí)，A、B不會(huì)分離，將A和B整體看作 振子，當(dāng)它們處于平衡位置時(shí)，根據(jù)平衡條件有
解得m=1cm
平衡位置距地面高度="4cm"
（2）當(dāng)A、B運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，有向上的最大加速度，此時(shí)A、B之間的作用力最大
設(shè)振幅為A，最大加速度m/s²
取B為研究對(duì)象，有=1．5N
（3）B在振動(dòng)過(guò)程中始終與A接觸，在最高點(diǎn)時(shí)相互作用力應(yīng)滿足，取B為研
究對(duì)象，，當(dāng)時(shí)，B振動(dòng)的加速度達(dá)到最大值，且最大值
=10m/s²，方向豎直向下．
因，表面A、B僅受重力作用，此刻彈簧的彈力為零，彈簧處于原長(zhǎng)，
cm，即振幅不能超過(guò)1cm．

同答案