Question

某發電站的輸出功率為P₁=10⁶W，輸出電壓為U=4000V，通過理想變壓器升壓后向遠處供電．已知輸電導線總電阻R=25Ω，輸電線路的損失為輸出功率的4%，求：
（1）輸電線路的輸電電流；
（2）升壓變壓器原、副線圈的匝數比；
（3）輸電線路上的電壓損失．

Answer 1

分析：根據P_損=I²R求出輸電線上的電流，根據U_損=IR求出電壓損失．
根據功率損失P_損=I²R求出輸電線上的電流，根據原副線圈電流比等于匝數之反比求出升壓變壓器的原副線圈匝數比n₁：n₂．

解答：解（1）設輸電線電流為I，輸電線損失的功率：
P_損=4%P=I²R
則：I=

4%P R

=

4%×106 25

A=40A
（2）升壓變壓器輸出電壓：U₂=

P1

I

=

106

40

V=2.5×10⁴V
由

n1

n2

=

U1

U2

而輸出電壓為：U=4000V，
解得：

n1

n2

=

4

25

（3）U_損=IR=40×25V=1000V
答：（1）輸電線路的輸電電流40A；
（2）升壓變壓器原、副線圈的匝數比4：25；
（3）輸電線路上的電壓損失1000V．

點評：解決本題的關鍵掌握輸電線上功率損失P損=I²R，以及知道原副線圈的電壓比等于匝數比，電流比等于匝數之反比．