Question

【題目】在“用圓錐擺驗(yàn)證向心力的表達(dá)式”實(shí)驗(yàn)中，如圖甲所示，細(xì)繩的懸點(diǎn)剛好與一豎直放置的刻度尺零刻度線對齊．將畫著幾個同心圓的白紙置于水平桌面上，使鋼球靜止時(shí)剛好位于圓心．用手帶動鋼球，調(diào)整白紙的位置，設(shè)法使球剛好沿紙上某個半徑為r的圓做圓周運(yùn)動，鋼球的質(zhì)量為m，重力加速度為g．

①用秒表記錄運(yùn)動n圈的總時(shí)間為t，那么小球做圓周運(yùn)動需要的向心力表達(dá)式為Fn =_______________．

②通過刻度尺測得小球運(yùn)動軌道平面距懸點(diǎn)的高度為h，那么小球做圓周運(yùn)動中外力提供的向心力表達(dá)式為F =_______________；

③改變小球做圓周運(yùn)動的半徑，多次實(shí)驗(yàn)，得到如圖乙所示的關(guān)系圖象為一直線時(shí)，可以達(dá)到粗略驗(yàn)證向心力表達(dá)式的目的，該圖線的斜率表達(dá)式為k=___________________．

Answer 1

【答案】 ； ；

【解析】①根據(jù)向心力公式：Fn=m，而v=，T=
得：Fn=mr；
②如圖由幾何關(guān)系可得：Fn=mgtanθ=mg；

③由上面分析得：mg=mr，
整理得：

故斜率表達(dá)式為： ；