Question

如圖所示，傾角30⁰、高為L的固定斜面底端與水平面平滑相連，質(zhì)量分別為3m、m的兩個(gè)小球A、B用一根長為L的輕繩連接，A球置于斜面頂端。現(xiàn)由靜止釋放A、B兩球，B球與弧形擋板碰撞過程時(shí)間極短無機(jī)械能損失，且碰后只能沿斜面下滑，兩球最終均滑到水平面上。已知重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦，則（     ）

A．A球剛滑至水平面時(shí)的速度大小為 
B．B球剛滑至水平面時(shí)的速度大小為
C．兩小球在水平面上不可能相撞
D．在A球沿斜面下滑的過程中，輕繩對B球先做正功、后不做功

Answer 1

D

試題分析：當(dāng)B球沿斜面頂端向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)速度大小為v，兩個(gè)小球A、B運(yùn)動(dòng)過程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有：，解得：，此后繩中無張力，小球A做加速運(yùn)動(dòng)，小球A滑到底端時(shí)速度為，根據(jù)動(dòng)能定理，，解得：；小球B滑到底端時(shí)速度為，根據(jù)動(dòng)能定理，，解得：；兩個(gè)小球A、B運(yùn)動(dòng)到水平面上，由于后面的B球速度大于A球速度，所以小球A、B在水平面會(huì)相撞；在B小球從斜面底端運(yùn)動(dòng)到頂端的過程中，輕繩對B球先做正功，此后繩中無張力，輕繩對B球先不做功，所以正確選項(xiàng)為D。