Question

（01年上海卷）（10分）如圖A所示，一質量為m的物體系于長度分別為l₁、l₂的兩根細線上，l₁的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，l₂水平拉直，物體處于平衡狀態。現將l₂線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度。

（l）下面是某同學對該題的一種解法：

解：設l₁線上拉力為T₁，線上拉力為T_2，重力為mg，物體在三力作用下保持平衡

T₁cosθ＝mg，   T₁sinθ＝T₂，  T₂＝mgtgθ

剪斷線的瞬間，T₂突然消失，物體即在T₂反方向獲得加速度。因為mg tgθ＝ma，所以加速度a＝g tgθ，方向在T₂反方向。

你認為這個結果正確嗎？請對該解法作出評價并說明理由。

（2）若將圖A中的細線l₁改為長度相同、質量不計的輕彈簧，如圖B所示，其他條件不變，求解的步驟和結果與（l）完全相同，即 a＝g tgθ，你認為這個結果正確嗎？請說明理由。

Answer 1

解析：

（1）錯。

因為I₂被剪斷的瞬間，l₁上的張力大小發生了變化。

（2）對。

因為I₂被剪斷的瞬間，彈簧U的長度未及發生變化，乃大小和方向都不變。