Question

【題目】如圖所示，水平放置的帶小孔的金屬薄板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，薄板的上極板電勢(shì)高于下極板，板間距d=1.25m．M恰好在薄板小孔P、N的正上方，距上極板的距離h=1.25m．若從M處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量m=1×10﹣3kg電荷量為qa=﹣4×10﹣3C的帶電小球a，小球a恰好能到達(dá)下極板的N孔處而未穿出極板，現(xiàn)若將m=1×10﹣3kg電荷量為qb=﹣5×10﹣3C的帶電小球b從M點(diǎn)由靜止釋放，重力加速度g=10m/s2 ， 下列說法正確的是（ ）

A.薄板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為3×105N/C
B.薄板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為5×105N/C
C.帶電小球a從M處下落至下極板的時(shí)間為1.0s
D.帶電小球b從M處下落的過程中機(jī)械能的變化量為﹣ J

Answer 1

【答案】B,C,D
【解析】解：A、小球由靜止開始下落到下端的小球到達(dá)下極板的過程中，由動(dòng)能定理得：

mg（h+d）﹣Eqad=0

解得：E=5×105N/C．故A錯(cuò)誤，B正確；

C、對(duì)于小球自由下落的過程，有 h=

解得，t1= = s=0.5s；

小球到達(dá)小孔時(shí)的速度為 v1= = m/s=5m/s；

小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速度 α=

代入數(shù)據(jù)得：a=10m/s2；

由0=v﹣at2

代入數(shù)據(jù)解得：t2=0.5 s．

故帶電小球a從M處下落至下極板的時(shí)間為：t=t1+t2=0.5s+0.5s=1.0s．故C正確；

D、設(shè)帶電小球b在電場(chǎng)內(nèi)下降的高度為x，由動(dòng)能定理得：mg（h+x）﹣Eqbx=0

代入數(shù)據(jù)得：x= m

此過程中小球的機(jī)械能的改變量等于克服電場(chǎng)力做的功，即△E機(jī)=﹣qbEx

代入數(shù)據(jù)得： J

故選：BCD

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷．