（07年江蘇卷）（14分）直升機沿水平方向勻速飛往水源取水滅火，懸掛著m=500kg空箱的懸索與豎直方向的夾角θ１＝45０。直升機取水后飛往火場，加速度沿水平方向，大小穩定在a=1.5 m/s2時，懸索與豎直方向的夾角14０。如果空氣阻力大小不變，且忽略懸索的質量，試求水箱中水的質量Ｍ。（取重力加速度g=10 m/s2；sin14０=0.242；cos 14０=0.970）
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（07年江蘇卷）假設太陽系中天體的密度不變，天體直徑和天體之間距離都縮小到原來的一半，地球繞太陽公轉近似為勻速圓周運動，則下列物理量變化正確的是
Ａ.地球的向心力變為縮小前的一半
Ｂ.地球的向心力變為縮小前的
Ｃ.地球繞太陽公轉周期與縮小前的相同
Ｄ.地球繞太陽公轉周期變為縮小前的一半
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（07年江蘇卷）（15分）磁譜儀是測量α能譜的重要儀器。磁譜儀的工作原理如圖所示，放射源S發出質量為m、電量為q的α粒子沿垂直磁場方向進入磁感應強度為B的勻強磁場，被限束光欄Q限制在2φ的小角
度內，α粒子經磁場偏轉后打到與束光欄平行的感光片P上。（重力影響不計）
（1）若能量在E～E＋ΔE（ΔE＞0，且ΔＥ<<Ｅ）范圍內的α粒子均垂直于限束光欄的方向進入磁場。試求這些α粒子打在膠片上的范圍Δx1。
（2）實際上，限束光欄有一定的寬度，α粒子將在2φ角內進入磁場。試求能量均為E的α 粒子打到感光膠片上的范圍Δx2。
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（07年江蘇卷）17.（15分）磁譜儀是測量α能譜的重要儀器。磁譜儀的工作原理如
圖所示，放射源S發出質量為m、電量為q的α粒子沿垂直磁場方向進入磁感應強度為B的勻強磁場，被限束光欄Q限制在2φ的小角度內，α粒子經磁場偏轉后打到與束光欄平行的感光片P上。（重力影響不計）
（1）若能量在E～E＋ΔE（ΔE＞0，且
）范圍內的α粒子均垂直于限束光欄的方向進入磁場。試求這些α粒子打在膠片上的范圍Δx1。
（2）實際上，限束光欄有一定的寬度，α粒子將在2φ角內進入磁場。試求能量均為E的α 粒子打到感光膠片上的范圍Δx2。
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（07年江蘇卷）（13分）如（a）圖，質量為Ｍ的滑塊Ａ放在氣墊導軌B上，Ｃ為位移傳感器，它能將滑塊Ａ到傳感器Ｃ的距離數據實時傳送到計算機上，經計算機處理后在屏幕上顯示滑塊Ａ的位移－時間（s-t）圖象和速率－時間（v-t）圖象。整個裝置置于高度可調節的斜面上，斜面的長度為了
、高度為
。（取重力加速度g=9.8m/s2，結果可保留一位有效數字）
（1）現給滑塊Ａ一沿氣墊導軌向上的初速度，Ａ的v-t圖線如（b）圖所示。從圖線可得滑塊Ａ下滑時的加速度a= m/s2 ,摩擦力對滑塊Ａ運動的影響 。（填“明顯，不可忽略”或“不明顯，可忽略”）
（2）此裝置還可用來驗證牛頓第二定律。實驗時通過改變 ，可驗證質量一定時，加速度與力成正比的關系；實驗時通過改變 ，可驗證力一定時，加速度與質量成反比的關系。
（3）將氣墊導軌換成滑板，滑塊Ａ換成滑塊Ａ’，給滑塊Ａ’一沿滑板向上的初速度，Ａ’的s-t圖線如（c）圖。圖線不對稱是由于 造成的，通過圖線可求得滑板的傾角θ＝ （用反三角函數表示），滑塊與滑板間的動摩擦因數μ＝ 。
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