Question

【題目】經(jīng)長期觀測(cè)，人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”．“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每個(gè)恒星的線度遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體，如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)測(cè)得兩顆星之間的距離為L，質(zhì)量之比為m1∶m2=3∶2，下列說法中正確的是（ ）

A. m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為3：2

B. m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為3：2

C. m1做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

D. m2做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度．對(duì)兩顆星分別運(yùn)用牛頓第二定律和萬有引力定律列式，進(jìn)行求解即可．

設(shè)雙星運(yùn)行的角速度為ω，由于雙星的周期相同，則它們的角速度也相同，則根據(jù)牛頓第二定律得：對(duì)： ①；對(duì)： ②，由①：②得： ，由，ω相同得做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為，故A B錯(cuò)誤；又，得，故C正確D錯(cuò)誤．