Question

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy內(nèi)，第I象限的等腰直角三角形MNP區(qū)域內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，y＜0的區(qū)域內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從電場中Q（－2h，－h(huán)）點(diǎn)以速度υ₀水平向右射出，經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)O處射入第I象限，最后以垂直于PN的方向射出磁場。已知MN平行于x軸， N點(diǎn)的坐標(biāo)為（2h，2h），不計(jì)粒子的重力，求：

（1）電場強(qiáng)度的大小E；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；
（3）粒子磁場中運(yùn)動的時間t.

Answer 1

（1）   （2）   （3）  

試題分析：(1)粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，由平拋運(yùn)動規(guī)律及牛頓運(yùn)動定律得
垂直電場線方向：  
沿電場線方向：  
由牛頓第二定律得：  
解得：  
(2)粒子到達(dá)O點(diǎn)時，沿+y方向的分速度
  
速度與x正方向的夾角a滿足
  
粒子從MP的中點(diǎn)垂直于MP進(jìn)入磁場，垂直于NP射出磁場，
粒子在進(jìn)場中的速度 
由幾何關(guān)系知軌道半徑    
由得
      
（3）粒子在磁場中的運(yùn)動時間
由可得 
可得  
點(diǎn)評：帶電粒子在組合場中的運(yùn)動要注意分析過程，并結(jié)合各過程中涉及到的運(yùn)動規(guī)律采用合理的物理規(guī)律求解。