Question

（8分）一客運列車勻速行駛，其車輪在軌道間的接縫處會產生周期性的撞擊。坐在該客車中的某旅客測得從第1次到第16次撞擊聲之間的時間間隔為10.0 s。在相鄰的平行車道上有一列貨車，當該旅客經過貨車車尾時，火車恰好從靜止開始以恒定加速度沿客車行進方向運動。該旅客在此后的20.0 s內，看到恰好有30節貨車車廂被他連續超過。已知每根軌道的長度為25.0 m，每節貨車車廂的長度為16.0 m，貨車車廂間距忽略不計。求
（1）客車運行的速度大小； 
（2）貨車運行加速度的大小。

Answer 1

（1）37.5m/s；（2）1.35 m/s² 

解析試題分析：
（1）設連續兩次撞擊軌道的時間間隔為Δt，每根軌道的長度為l，則客車的速度為                  
其中l＝25.0 m，
解得 ：          
（2）設從貨車開始運動后t＝20.0 s內客車行駛的距離為s₁，貨車行駛的距離為s₂，貨車的加速度為a，30節貨車車廂的總長度為 L＝30×16.0 m
由運動學公式有s₁="vt"   ，     ，    
由題意，有L=s₁-s₂，       
聯立解得 a＝1.35 m/s²。  
考點：勻變速運動的規律。