Question

【題目】如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的環(huán)，環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑的輕滑輪與直桿的距離為d，桿上的A點(diǎn)與定滑輪等高，桿上的B點(diǎn)在A點(diǎn)下方距離為d處．現(xiàn)將環(huán)從A處由靜止釋放，不計(jì)一切摩擦阻力，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度h= d
B.環(huán)到達(dá)B處時(shí)，環(huán)與重物的速度大小滿(mǎn)足v物= v環(huán)
C.環(huán)到達(dá)B，重物的速度大小v物=
D.環(huán)從A到達(dá)B的過(guò)程中，環(huán)克服輕繩拉力做的功（ ﹣1）mgd

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、根據(jù)幾何關(guān)系有，環(huán)從A下滑至B點(diǎn)時(shí)，下降的高度為 d，則重物上升的高度：h= d﹣d=（ ﹣1）d，A不符合題意；

B、環(huán)到達(dá)B處時(shí)，對(duì)環(huán)B的速度沿繩子方向和垂直于繩子方向分解，環(huán)在沿繩子方向上的分速度等于重物的速度，有：v物=v環(huán)cos45°，所以有：v物= v環(huán)，B符合題意；

C、環(huán)下滑過(guò)程中無(wú)摩擦力做功，對(duì)重物和環(huán)組成的系統(tǒng)運(yùn)用動(dòng)能定理可得：mgd﹣2mg（ ﹣1）d= + 2m ，又因?yàn)椋簐物= v環(huán)，聯(lián)立解得：v物= ，C符合題意．

D、環(huán)從A到達(dá)B的過(guò)程中，對(duì)環(huán)運(yùn)用動(dòng)能定理得：mgd﹣W= ，解得環(huán)克服輕繩拉力做的功 W= mgd，D不符合題意．

所以答案是：BC．
【考點(diǎn)精析】掌握動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒(méi)有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過(guò)程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷．