Question

如圖所示，兩個用相同材料制成的靠摩擦轉動的輪A和B水平放置，兩輪半徑R_A=2R_B，當主動輪A勻速轉動時，在A輪邊緣放置的小木塊（可視為質點）恰能相對靜止在A輪邊緣上．若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對B輪也靜止，則木塊距B輪轉軸的最大距離為：（最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力）（　　）

• A．

  RA

  4

• B．

  RA

  2

• C．

  RB

  4

• D．

  RB

  2

Answer 1

分析：A和B用相同材料制成的靠摩擦傳動，邊緣線速度相同，根據線速度角速度關系可得出角速度的關系，對于在A邊緣的木塊，最大靜摩擦力恰為向心力，若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對B輪也靜止，也是最大靜摩擦力提供向心力，根據向心力公式即可求解．

解答：解：A和B用相同材料制成的靠摩擦傳動，邊緣線速度相同，則
ω_AR_A=ω_BR_B
而R_A=2R_B．
所以

ωA

ωB

=

1

2

對于在A邊緣的木塊，最大靜摩擦力恰為向心力，即
  mω_A²R_A=f_max
當在B輪上恰要滑動時，設此時半徑為R
  則mω_B²R=f_max
解得R=

RB

2

=

RA

4

故選AD

點評：本題要抓住恰好靜止這個隱含條件，即最大靜摩擦力提供向心力，難度適中．