Question

如圖所示，光滑固定的豎直桿上套有一個質量m=0．4 kg的小物塊A，不可伸長的輕質細繩通過固定在墻壁上、大小可忽略的定滑輪D，連接小物塊彳和小物塊曰，虛線CD水平，間距d=1．2 m，此時連接小物塊彳的細繩與豎直桿的夾角為37°，小物塊彳恰能保持靜止．現在在小物塊B的下端掛一個小物塊Q（未畫出，小物塊A可從圖示位置上升并恰好能到達C處，不計摩擦和空氣阻力，cos37°= 0．8、sin37°=0．6，重力加速度謄取l0m/s²．求：
（1）小物塊A到達C處時的加速度大小；
（2）小物塊B的質量；
（3）小物塊Q的質量．

Answer 1

（1）10 m/s²（2）0.5 kg.（3）0.3kg

試題分析：
(1)當小物塊A到達C處時，由受力分析可知：水平方向受力平衡，豎直方向只受重力作用，所以小物塊A的加速度a＝g＝10 m/s².
(2)設小物塊B的質量為m_B，繩子拉力為F_T；根據平衡條件：
F_Tcos37°＝mg                  
F_T＝m_Bg                      
聯立解得m_B＝0.5 kg.           
(3)設小物塊Q的質量為m₀，根據系統機械能守恒得
mgh_AC＝(m_B＋m₀)gh_B             
h_AC＝dcot37°＝1.6 m        
h_B＝－d＝0.8 m          
解得：m₀=0.3kg