Question

【題目】如圖所示，電動機通過其轉軸上的絕緣細繩牽引一根原來靜止的長L=lm、質量m=0.1kg的導體棒ab，導體棒緊貼在豎直放置、電阻不計的金屬框架上，導體棒的電阻R=1Ω，磁感應強度B=1T的勻強磁場垂直于導體框架所在平面。當導體棒在電動機牽引下上升h=3.8m時，獲得穩定速度，此過程中導體棒產生的熱量0.2J，電動機工作時，電壓表、電流表的讀數分別為7V和1A，電動機的內阻r=1Ω。不計一切摩擦，g取10m/s2，求：

（1）在導體棒上升過程中，通過導體棒的電流方向和受到的磁場力的方向；

（2）導體棒所能達到的穩定速度是多少；

（3）導體棒從靜止到穩定速度的時間是多少?

Answer 1

【答案】（1）電流方向：b流向a；磁場力方向：垂直于金屬棒豎直向下；（2）v=2m/s；（3）t=0.7s

【解析】

（1）金屬棒上電流方向：b流向a；磁場力方向：垂直于金屬棒豎直向下

（2）受力分析

根據感應電動勢公式

根據歐姆定律

根據安培力公式

根據平衡條件

根據能量守恒

代入數據解得v=2m/s

（3）根據能量守恒

代入數據解得t=0.7s