Question

【題目】如圖1所示，水平面內的直角坐標系的第一象限有磁場分布，方向垂直于水平面向下，磁感應強度沿y軸方向沒有變化，與橫坐標x的關系如圖2所示，圖線是雙曲線（坐標是漸近線）；頂角=53°的光滑金屬長導軌MON固定在水平面內，ON與x軸重合，一根與ON垂直的長導體棒在水平向右的外力作用下沿導軌MON向右滑動，導體棒在滑動過程中始終保持與導軌良好接觸，已知t=0時，導體棒位于頂角O處；導體棒的質量為m=4kg；OM、ON接觸處O點的接觸電阻為R=0．5Ω，其余電阻不計，回路電動勢E與時間t的關系如圖3所示，圖線是過原點的直線，求：

（1）t=2s時流過導體棒的電流強度的大小；

（2）在1~2s時間內導體棒所受安培力的沖量大小；

（3）導體棒滑動過程中水平外力F（單位：N）與橫坐標x（單位：m）的關系式。

Answer 1

【答案】（1）8A（2）（3）

【解析】試題分析：（1）根據E-t圖象中的圖線是過原點的直線特點，可得到t=2s時金屬棒產生的感應電動勢為：

由歐姆定律得：

（2）由圖2可知，

由圖3可知，E與時間成正比，有E=2t（V）

因=53°，可知任意t時刻回路中導體棒有效切割長度

又由，所以，即安培力跟時間成正比

所以在1~2s時間內導體棒所受安培力的平均值

故

（3）因為，所以

可知導體棒的運動時勻加速直線運動，加速度

又，聯立解得