Question

如圖所示，C是放在光滑的水平面上的一塊木板，木板的質量為3m，在木板的上面有兩塊質量均為m的小木塊A和B，它們與木板間的動摩擦因數均為μ．最初木板靜止，A、B兩木塊同時以方向水平向右的初速度v₀和2v₀在木板上滑動，木板足夠長，A，B始終未滑離木板．求：木塊B從剛開始運動到與本板C速度剛好相等的過程中，術塊B所發生的位移．

Answer 1

分析：木塊A先做勻減速直線運動，后做勻加速直線運動；木塊B一直做勻減速直線運動；木塊C做兩段加速度不同的勻加速直線運動，直到A、B、C三者的速度相等為止，設為v₁，對A、B、C三者組成的系統，由動量守恒定律列式求出共同速度．再對B，運用動能定理列方程，求解B所發生的位移．

解答：解：木塊A先做勻減速直線運動，后做勻加速直線運動；木塊B一直做勻減速直線運動；木塊C做兩段加速度不同的勻加速直線運動，直到A、B、C三者的速度相等為止，設為v₁，對A、B、C三者組成的系統，由動量守恒得：
  mv₀+2mv₀=（m+m+3m）v₁
對木塊B運用動能定理，有：
-μmgs=

1

2

m

v

2 1

-

1

2

m(2v0)2
解得：s=

91 v 2 0

50μg

；
答：木塊B從剛開始運動到與本板C速度剛好相等的過程中，術塊B所發生的位移為

91 v 2 0

50μg

．

點評：本題是木塊在木板上滑動的類型，分析物體的運動過程是解題基礎，其次要把握物理過程所遵守的規律，這種類型常常根據動量守恒和能量守恒結合處理．