Question

【題目】在光滑水平面上，放著兩塊長度相同、質量分別為M1和M2的木板，在兩木板的左端各放一個大小、形狀、質量完全相同的物塊，如圖所示，開始時各物塊均靜止，現在兩物塊上各作用一水平恒力F1、F2，當物塊和木板分離時，兩木板的速度分別為v1和v2，物塊和兩木板間的動摩擦因數相同．下列說法正確的是(　　)

A. 若F1＝F2，M1＞M2，則v1＞v2

B. 若F1＝F2，M1＜M2，則v1<v2

C. 若F1＜F2，M1＝M2，則v1＞v2

D. 若 F1＞F2，M1＝M2，則v1＞v2

Answer 1

【答案】C

【解析】A項：當時

由題很容易得到兩物塊所受的摩擦力大小是相等的,因此兩物塊的加速度相同,我們設兩物塊的加速度大小為 ，對于 、滑動摩擦力即為它們的合力,設的加速度大小為 的加速度大小為

根據牛頓第二定律得:

因為 、，其中m為物塊的質量.

設板的長度為L,它們向右都做勻加速直線運動,當物塊與木板分離時:

物塊與的相對位移

物塊與的相對位移

若 , 得:

的速度為 , 的速度為，

所以 故A錯誤，

B 項：由于 , ，得： 所以 ，故B錯誤

C項：若 、 ,

由于木板受的摩擦力大小不變，并且，所以木板的加速度的大小是相等的，設為

根據受力和牛頓第二定律可得：

上物塊的加速度小于上的加速度，即

那么物塊與木板的相對位移：

物塊 與木板的相對位移：

由于，所以

分離時的速度 ，

由于，所以

所以C項正確；

D項：若 、則 ， ，所以 ，D項錯誤

綜上所述：答案C正確