Question

【題目】如圖甲所示，長為4m的水平軌道AB與半徑為R=0．6m的豎直半圓弧軌道BC在B處相連接，有一質量為1kg的滑塊（大小不計），從A處由靜止開始受水平向右的力F作用，F的大小隨位移變化關系如圖乙所示，滑塊與AB間動摩擦因數為0．25，與BC間的動摩擦因數未知，取g =l0m/s2。求：

（1）滑塊到達B處時的速度大小；

（2）滑塊在水平軌道AB上運動前2m過程中所需的時間；

（3）若滑塊到達B點時撤去力F，滑塊沿半圓弧軌道內側上滑，并恰好能達到最高點C，則滑塊在半圓軌道上克服摩擦力所做的功是多少。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）5J

【解析】試題分析： （1）對滑塊從A到B的過程，由動能定理得

F1x1－F3x3－μmgx＝mvB2得vB＝2m/s．

（2）在前2 m內，由牛頓第二定律得

F1－μmg＝ma 且x1＝at12

解得t1＝s．

（3）當滑塊恰好能到達最高點C時，有mg＝m

對滑塊從B到C的過程，由動能定理得

W－mg×2R＝mvC2－mvB2

代入數值得W＝－5 J

即克服摩擦力做的功為5 J．