Question

【題目】如圖所示，物體A和帶負電的物體B用跨過定滑輪的絕緣輕繩連接，A、B的質量分別是m和2m，勁度系數為k的輕質彈簧一端固定在水平面上，另一端與物體A相連，傾角為θ的斜面處于沿斜面向上的勻強電場中，整個系統不計一切摩擦。開始時，物體B在一沿斜面向上的外力F=3mgsinθ的作用下保持靜止且輕繩恰好伸直，然后撤去外力F，直到物體B獲得最大速度，且彈簧未超過彈性限度，則在此過程中

A. 撤去外力F的瞬間，物體B的加速度為

B. B的速度最大時，彈簧的伸長量為

C. 物體A的最大速度為

D. 物體A、彈簧和地球所組成的系統機械能增加量大于物體B電勢能的減少量

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：在外力撤去前，繩子剛好伸直，拉力為零，對B受力分析可得，即，所以撤去外力的瞬間B在沿斜面方向上只受沿斜面向下的重力的分力，沿斜面向下的電場力，故有，所以撤去外力瞬間的加速度，A錯誤；隨著B沿著斜面下滑，繩子的拉力逐漸增大，當時，即合力為零時，B的速度最大，此時，解得，B正確；對AB整體有動能定理可得，解得，故C錯誤；由于過程中只有重力和電場力，彈力做功，所以根據能量守恒看得物體A、彈簧和地球所組成的系統機械能增加量等于物體B電勢能的減少量和B物體機械能的減小量，故D正確；