Question

靜止在勻強磁場中的原子核，當它放出一個α粒子后，其速度方向與磁場方向垂直，測得α粒子和反沖核軌道半徑之比為44：1，下列說法正確的是（　　）

A．兩個圓軌道為外切圓

B．原放射性元素的原子的核電荷數為88

C．反沖核的質量數為176

D．粒子與反沖核的速度之比為44：1

Answer 1

分析：核衰變過程動量守恒，反沖核與釋放出的粒子的動量大小相等，結合帶電粒子在勻強磁場中圓周運動的半徑公式可得小粒子與反沖核的電荷量之比

解答：解：A、微粒之間相互作用的過程中遵守動量守恒定律，由于初始總動量為零，則末動量也為零，即α粒子和反沖核的動量大小相等，方向相反．由于釋放的α粒子和反沖核均在垂直于磁場的平面內，且在洛倫茲力作用下做圓周運動．根據左手定則可知，它們的受力的方向也相反，所以兩個圓的軌道是外切圓．故A正確；
B、由洛倫茲力提供向心力，得：Bqv=

mv2

R

得：R=

mv

qB

．
若原來放射性元素的核電荷數為Q，則對α粒子：R1=

P1

B?2e

．
對反沖核：R2=

P2

B(Q-2e)

．
由于p₁=p₂，得R₁：R₂=44：1，得Q=90．故B錯誤；
C、有已知僅僅知道α粒子和反沖核軌道半徑之比，由上面的分析可知，該半徑僅僅與粒子所帶的電荷數有關，與質量數無關，所以不能確定反沖核的質量數．故C錯誤；
D、α粒子和反沖核的動量大小相等，方向相反，它們的速度大小與質量成反比；現在不能確定反沖核的質量數，故D錯誤．
故選：A

點評：原子核的衰變過程類比于爆炸過程，滿足動量守恒，而帶電粒子在勻強磁場中圓周運動的半徑公式中的分子恰好是動量的表達式，要巧妙應用．