Question

如圖所示，在平面直角坐標系的第一象限內存在勻強電場，場強沿y軸的負向；在y<0的空間中，存在磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）處外。一帶電量為q、質量為m的帶正電粒子，從y軸的P1點以v0的速度垂直y軸射入第一象限內，經過電場后從x軸上x=2h的P2點以α角射入x軸下方的勻強磁場。（重力不計）

   （1）求P1到坐標原點的距離及電場強度的大�。�

   （2）帶電粒子通過y軸下方的磁場偏轉之后，打在x軸負向x=-h的P3點并由該點射入第二象限內。如果當粒子進入第二象限的同時，在第二象限內加一方向與帶電粒子速度方向相反的勻強電場，使得帶電粒子在到達y軸之前速度減為0，然后又返回磁場中。請求出帶電粒子第四次經過x軸時的坐標及之前在磁場中運動的總時間；

   （3）請在坐標系上大致畫出帶電粒子在第四次經過x軸以前的運動軌跡。

Answer 1

解：

（1）對帶電粒子在由運動的合成和分解得

-------------------------------------------------------------------1分

---------------------------------------------------------------------------1分

---------------------------------------------------------------------------1分

----------------------------------------------------------------------------1分

------------------------------------------------------------------------1分

由以上各式得---------------------------------------------------1分

            --------------------------------------------------------1分

（2）如右圖

           -----------------------------------------------------2分

           -------------------------------------------------------------2分

     由以上各式求得：的坐標或（-4h，0）-------1分

    由于帶電粒子兩次在磁場中運動的過程正好拼成一個完整的圓，所以在磁場中總的運動時間為------------------------------------------------3分

（3）所描軌跡如右圖所示。（4分）本大題其它方法正確同樣得分。