Question

【題目】如圖所示是一透明的圓柱體的橫截面，半徑R=2cm，折射率n= ．真空中一束光線沿平行于直徑AB的方向從D點(diǎn)射入透明體，折射光線恰好通過(guò)B點(diǎn)．真空中光速c=3.0×108m/s，求：

①光在透明體中的傳播速度v．
②入射點(diǎn)D與AB間的距離d．

Answer 1

【答案】解：①光在透明體中的傳播速度v= = m/s=1.73×108m/s
②光線PC經(jīng)折射后經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后光路圖如圖所示．
由折射定律得 n= ，
又由幾何關(guān)系得：i=2r，
代入解得：i=60°
所以光線偏離直線AB的距離 d=Rsini=2×sin60°=1.73cm
答：
①光在透明體中的傳播速度v為1.73×108m/s．
②入射點(diǎn)D與AB間的距離d為1.73cm．

【解析】①光在介質(zhì)中的速度v= ，c=3×108m/s，n= ．②作出光路圖，由幾何知識(shí)分析得到，入射角等于折射角的2倍，由折射定律求出入射角．由數(shù)學(xué)知識(shí)求解入射點(diǎn)D與AB間的距離d．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了光的折射的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握光由一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時(shí)，在兩種介質(zhì)的界面上將發(fā)生光的傳播方向改變的現(xiàn)象叫光的折射才能正確解答此題．