Question

一潛水艇位于水面下h=200m處，艇上有一容積V₀=2m³的貯氣鋼筒，筒內貯有壓縮空氣，貯氣鋼筒與艇內水箱有閥門相通，水箱有排水孔和海水相連，當打開閥門，將筒內一部分空氣壓入水箱后，立即關閉閥門，這時水箱中排出的海水V=10m³，而筒內剩余氣體的壓強是P₂=95atm，設在排水的過程中溫度保持不變，海面上大氣壓強為P₀=1atm，海水的密度為1×10³ kg/m³，求貯氣筒內壓縮空氣原來的壓強P₁。

Answer 1

解：本題思維流程

選取放出部分的氣體為研究對象，這部分氣體原來在貯氣筒中的壓強設為P₁，體積為V₁
放出后的壓強為水面下200m處的壓強，體積為V=10m³
由于氣體的溫度不變，根據玻意耳定律有：P₁V₁=p₃V ①
再取剩余的氣體為研究對象，這部分氣體原來的壓強為P₁，體積為V₀-V₁（兩部分氣體在初態時的體積和等于貯氣筒的容積），膨脹后的體積為V₀，壓強為P₂=95atm，根據玻意耳定律有：
P₁(V₀-V₁)=P₂V₀ ②
由①②兩式解得P₁=200atm