Question

（08江蘇卷）9．如圖所示．一根不可伸長的輕繩兩端各系一個小球a和b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細桿上，質量為3m的a球置于地面上，質量為m的b球從水平位置靜止釋放．當a球對地面壓力剛好為零時，b球擺過的角度為.下列結論正確的是

    A. ＝90°

    B. ＝45°

    C.b球擺動到最低點的過程中，重力對小球做功的功率先增大后減小

    D.b球擺動到最低點的過程中，重力對小球做功的功率一直增大

Answer 1

答案AC

解析：考查向心加速度公式、動能定理、功率等概念和規律。設b球的擺動半徑為R，當擺過角度θ時的速度為v，對b球由動能定理：mgRsinθ= mv²，此時繩子拉力為T=3mg，在繩子方向由向心力公式：T－mgsinθ = m，解得θ=90°，A對B錯；故b球擺動到最低點的過程中一直機械能守恒，豎直方向的分速度先從零開始逐漸增大，然后逐漸減小到零，故重力的瞬時功率P_b = mgv_豎 先增大后減小，C對D錯。