Question

【題目】每逢周末，許多餐廳生意火爆，常常人滿為患，為能服務更多的顧客，服務員需要用最短的時間將菜肴送至顧客處。某次服務員用單手托托盤方式（如圖）要求全程托盤水平，托盤和手之間的動摩擦因數為0.2，碗和托盤之間的動摩擦因數為0.125，服務員上菜最大速度為2.5m/s，位移10m，假設服務員加速、減速運動過程中是勻變速直線運動，且可認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。（重力加速度g取10m/s2）

則：

（1）求服務員運動的最大加速度；

（2）服務員上菜所用的最短時間；

（3）若服務員不小心手上沾了油，手和托盤間的摩擦因數變成了0.1，碗和托盤之間摩擦因數不變，求服務員的最大加速度。

Answer 1

【答案】（1）1.25m/s2（2）6s（3）1m/s2

【解析】（1）設碗的質量為m，托盤的質量為M，以最大加速度運動時，以碗為研究對象，根據牛頓第二定律：，

對碗和托盤整體，又牛頓第二定律

故最大加速度為

（2）加速運動時間

位移

減速運動的時間

位移

勻速運動位移

勻速運動時間

最短時間

（3）碗與托盤相對靜止

手與托盤相對靜止

最大加速度