Question

（17分）如圖所示，質(zhì)量 m＝2 kg 的小球以初速度 v₀沿光滑的水平面飛出后，恰好無碰撞地進(jìn)入光滑的圓弧軌道，其中圓弧 AB 對(duì)應(yīng)的圓心角θ＝53°，圓半徑 R＝0.5 m．若小球離開桌面運(yùn)動(dòng)到 A 點(diǎn)所用時(shí)間t＝0.4 s . (sin53°＝0.8,cos53°＝0.6，g＝10 m/s²)

（1）求小球沿水平面飛出的初速度 v₀的大小？
（2）到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)，求小球此時(shí)對(duì)圓弧的壓力大小？
（3）小球是否能從最高點(diǎn) C 飛出圓弧軌道，并說明原因.

Answer 1

（1）3m/s          （2）136N           （3） 能

試題分析：（1）小球離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)
，
根據(jù)幾何關(guān)系可知，解得
（2）小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度
從A到B過程中滿足機(jī)械能守恒，
到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，
整理得：N=136N
（3）小球從B到C點(diǎn)過程中滿足機(jī)械能守恒，
而，代入數(shù)據(jù)得
因此小球不脫離軌道，能從C點(diǎn)飛出