Question

某同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．該同學(xué)經(jīng)正確操作得到打點(diǎn)紙帶，在紙帶后段每?jī)蓚�(gè)計(jì)時(shí)間隔取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，依次為1、2、3、4、5、6、7，測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)到第一個(gè)打點(diǎn)的距離h，并正確求出打相應(yīng)點(diǎn)時(shí)的速度v．各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：

計(jì)數(shù)點(diǎn)	1	2	3	4	5	6	7
h（m）	0.124	0.194	0.279	0.380	0.497	0.630	0.777
v（m/s）		1.94	2.33	2.73	3.13	3.50
v2（m2/s2）		3.76	5.43	7.45	9.80	12.3

請(qǐng)?jiān)趫D乙坐標(biāo)中，描點(diǎn)作出v²-h圖線；由圖線可知，重鍾下落的加速度g′=

 

m/s²（保留三位有效數(shù)字）；若當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，根據(jù)作出的圖線，能粗略驗(yàn)證自由下落的重鍾機(jī)械能守恒的依據(jù)是

 

．

Answer 1

分析：利用v²-h圖線處理數(shù)據(jù)，根據(jù)mgh=

1

2

mv²可知v²-h圖線的斜率就等于2g．

解答：解：利用描點(diǎn)法作出圖象如下所示：

利用v²-h圖線處理數(shù)據(jù)，若mgh=

1

2

mv²，那么v²-h圖線的斜率就等于2g．
所以重鍾下落的加速度：g′=

1

2

k=9.75m/s²
故答案為：9.75，圖線為通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，斜率g′與g基本相等．

點(diǎn)評(píng)：利用圖象問(wèn)題結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理數(shù)據(jù)是實(shí)驗(yàn)研究常用的方法．我們更多的研究直線圖形，找出其直線的斜率和截距．