Question

如圖所示，半徑為R=0.2m的光滑1/4圓弧AB在豎直平面內，圓弧B處的切線水平。B端高出水平地面h=0.8m，O點在B點的正下方。將一質量為m=1.0kg的滑塊從A點由靜止釋放，落在水平面上的C點處，（g取10m/s²）求：

（1）滑塊滑至B點時對圓弧的壓力及落地點C到O的距離；
（2）在B端接一長為L=1.0m的木板MN，滑塊從A端釋放后正好運動到N端停止，求木板與滑塊的動摩擦因數μ；
（3）若將木板右端截去長為ΔL的一段，滑塊從A端釋放后將滑離木板落在水平面上P點處，要使落地點P距O點的最遠，ΔL應為多少？

Answer 1

(1)30N 0.8m；(2)0.2；(3)0.16m

解析試題分析:（1）由機械能守恒定律：，到過圓弧最低點B的速度（2分）
由向心力公式：
，可得：（2分）
牛頓第三定律：滑塊滑至B點時對圓弧壓力為30N，方向豎直向下。（1分）
平拋運動：，（1分）
OC的長度為（1分）
（2）在長木板上運動的加速度（1分）速度與位移關系： （1分）得：     （1分）
（3）滑塊做平拋運動的初速度 （1分）
由平拋運動和幾何關系得：OP兩點間的距離
 （2分）
當時，時，最大。（2分）
考點： 圓周運動，平拋運動，機械能守恒定律。