Question

【題目】質量為M=4kg的木板長 L=1.4m，靜止放在光滑的水平地面上，其右端靜置一質量為m=1kg的小滑塊（可視為質點），小滑塊與板間的動摩擦因數μ=0.4．不計空氣阻力，g=10m/s2

（1）若對木板施加一個水平向右的恒力，使木板和木塊一起向右運動，F的最大值是多少？

（2）今用 F=28N的水平恒力向右拉木板，若使滑塊能從木板上掉下來，力F做功的最小值是多少？

Answer 1

【答案】（1）20N（2）84J

【解析】

（1）為使木板和木塊一起向右運動，所以當小滑塊與木板即將滑動時所加的F最大，此時兩者之間的摩擦力達到最大靜摩擦

對小滑塊分析有：

解得：m/s2

對整體分析有：

解得：F=20N

（2）設F作用時間為t，滑塊在木板上滑動距離為L1。根據牛頓第二定律

對小滑塊有：

解得：m/s2

對木板有：

解得：m/s2

根據位移關系有：

解得：

此時滑塊速度

木板速度

撤去F后，系統動量守恒，有：

解得：

若滑塊剛好滑到木板的最左端，由能量守恒有：

聯立解得t=1s

所以木板的位移為

m

所以力F做功的最小值是

J