Question

（8分）12歲的華裔小女生馬天琪在美國(guó)火星探測(cè)車命名賽中奪冠，以“好奇心”命名探測(cè)車。“好奇號(hào)”火星探測(cè)器發(fā)射后經(jīng)8個(gè)多月的長(zhǎng)途跋涉，于2012年8月6日成功降落在火星表面，展開為期兩年的火星探測(cè)任務(wù)。著陸時(shí)這輛火星車借助一個(gè)懸浮的“火箭動(dòng)力太空起重機(jī)”完成降落，如圖所示，著陸過(guò)程可簡(jiǎn)化為豎直向下的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)火星表面速度剛好為零。若探測(cè)器從距火星表面高度h處開始減速，經(jīng)時(shí)間t安全著陸，組合體的質(zhì)量為m，提供的動(dòng)力為F，火星的半徑為R，引力常量為G。求：

（1）火星表面的重力加速度。
（2）火星的平均密度。

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）設(shè)探測(cè)器減速下降時(shí)的加速度為a，火星表面的重力加速度為g，則：
       （1分）                （1分）
解得：       （2分）
（2）探測(cè)器在火星表面有：
     （1分）                （1分）
解得：        （2分）
點(diǎn)評(píng)：本題難度較小，在求解表面重力加速度時(shí)根據(jù)探測(cè)器減速下降的牛頓第二定律求解，在求解平均密度時(shí)，可利用表面處的黃金代換求解