Question

【題目】跳傘是一項極具挑戰的運動，現在越來越受到人們的喜愛。在某次跳傘訓練過程中，一位運動員從懸停于高空h=600m的直升機上，由靜止開始豎直跳下，經過2s拉開繩索開啟降落傘。以豎直向下為正方向，其速度與時間的關系如圖所示，己知運動員前2s內做勻加速直線運動，2至14s做非勻變速直線運動，14s之后勻速。試根據圖象，求：

（1）前2s運動員的加速度；

（2）估算前14s內運動員下落的高度；

（3）估算運動員從飛機上跳下到著地的總時間（結果保留2位有效數字）.

Answer 1

【答案】(1),豎直向下 （2） （3）

【解析】

首先分析運動員的運動情況，運動員在0-2s內做勻加速直線運動，2s-14s做變速運動，14s以后做勻速運動直到地面．t=1s時運動員做勻加速直線運動，根據圖象的斜率可以算出a，根據牛頓第二定律算出f，可以通過圖象與時間軸所圍成的面積估算14s內運動員下落的高度．

（1）， 方向豎直向下

（2）v-t圖中圖像與橫軸圍成的面積為位移，前14s對應的總格數為39格，每格對應的位移為4m，故前14s的總位移為x=4m/格×39格=156m

（3）14s后勻速下落至地面的時間為t，則

故t總=88s