Question

為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離。我國(guó)公安部門規(guī)定：高速公路上行駛汽車的安全距離為200m，汽車行駛的最高速度為120km/h。請(qǐng)你根據(jù)下面提供的資料，通過(guò)計(jì)算來(lái)說(shuō)明安全距離為200m的理論依據(jù)。

    資料一：駕駛員的反應(yīng)時(shí)間：0.3s~0.6s之間

資料二：各種路面與輪胎之間的動(dòng)摩擦因數(shù)：

路面	動(dòng)摩擦因數(shù)
干瀝青與混凝土路面	0.7—0.8
干碎石路面	0.6—0.7
濕瀝青與混凝土路面	0.32—0.4

（1）在計(jì)算中駕駛員的反應(yīng)時(shí)間應(yīng)該取多少？為什么？

（2）在計(jì)算中路面與輪胎之間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)該取多少？為什么？

（3）通過(guò)你的計(jì)算來(lái)說(shuō)明多少米為必要的安全距離。

Answer 1

(1) 0.6s對(duì)應(yīng)剎車之前最大可能運(yùn)動(dòng)距離

(2) 0.32對(duì)應(yīng)最大的剎車距離(3) 200m的安全距離是必要的

解析:

（1）0.6s。最長(zhǎng)的反應(yīng)時(shí)間，對(duì)應(yīng)剎車之前最大可能運(yùn)動(dòng)距離。（4分）

（2）0.32。最小的動(dòng)摩擦因數(shù)，對(duì)應(yīng)最大的剎車距離。（4分）

（3）考慮最高車速v、最長(zhǎng)反應(yīng)時(shí)間t及最小動(dòng)摩擦因數(shù)μ的極限情況。

因汽車在駕駛員反應(yīng)時(shí)間t內(nèi)勻速行駛距離為

  （2分）

剎車后，汽車做減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為 

汽車減速過(guò)程行駛距離為   （3分）

所以 ，因此200m的安全距離是必要的。（2分）